La integral es el Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada asi como la suma es a la resta. Por conveniencia se introduce una notación para la antiderivada de una función.
Si F!(x) = f(x), se representa
Existen muchos campos del conocimiento en que existen aplicaciones de la integral. Por la naturaleza de este concepto, puede aplicarse tanto en Geometría, en Física, en Economía e incluso en Biología. Por sólo citar algunos ejemplos, a continuación se mencionan las aplicaciones más conocidas de la integral:
- Hallar el área de regiones planas.
- Determinar la longitud de arco de una curva.
- Examinar el comportamiento aleatorio de variables continuas (función de densidad probabilidad).
- Conocer el valor promedio de una función.
- Calcular el trabajo realizado de mover un objeto de un punto a otro.
- Obtener velocidades y aceleraciones de móviles.
- Hallar momentos (fuerzas que ejercen ciertas masa con respecto a un punto) y centros de masa o centroide (el punto en que un objeto se equilibra horizontalmente).
- Conocer el superávit del consumidor (cantidad de dinero ahorrado por los consumidores, al comprar un artículo a un precio dado).
- Determinar el flujo sanguíneo (volumen de sangre que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo) de una persona y su gasto cardiaco (volumen de sangre bombeado por el corazón por unidad de tiempo.
- Obtener los volúmenes de sólidos de revolución.
- Encontrar la presión ejercida por un fluido.
- Obtener los volúmenes de sólidos de revolución.
- Calcular volúmenes de sólidos con secciones conocidas.
La geografía es una ciencia que, al hacer uso de las matemáticas, en este caso del cálculo integral, se prolonga y enaltece desde el punto de vista epistemológico, por lo que entonces su relación se hace necesaria. Esta necesidad es la que nos conduce a trabajar esta ciencia. utiliza la integral como herramienta eficaz en la resolución de problemas geográficos.
